Cómo usar ImageJ para analizar un patrón de difracción

Perfil del patrón de difracción de una rendija 

La gráfica que ilustra este post fue obtenida facilmente por medio de ImageJ, en el siguiente video se muestran los pasos básicos para hacer el analisis.

Originalmente la imagen tiene tres canales de color, separamos los canales para tener información más concreta respecto a la emisión roja de láser usado.

La imagen muestra un poco de asimetria en la intensidad. ¿A que se debe esta asimetria?

Esta es la imagen reducida, con la que pueden hacer sus intentos por obtener la misma gráfica.

Fotografia de un patrón de difraccón obtenido en el Lab.

Simple Demostración casera de las dos clases de difracción

Esta es una guía para demostrar en clase la difracción de campo cercano (Fresnel) y la de campo lejano (Fraunhofer). Cuando la luz pasa por rendijas muy pequeñas, la onda envuelve al objeto, y se propaga; formando la difracción. Muchos prefieren decir que "la luz da la vuelta a los objetos".

Existen muchos experimentos caseros para demostrar la difracción de la luz. desde observar a través rejillas hechas con hojas de afeitar y observando velas. Hasta esta propuesta de los autores: Maciej Lisicki, Ludmila Buller, Michal Oszmaniec, Krzysztof Wojtowicz, quienes aseguran que esta demostración se puede hacer en cualquier salón de clases. Se requiere un láser, una lente, una pantalla y listo ya se puede ver la transmisión entre una clase de difracción y la otra.

Ya puede ser parte de tu arsenal de demostraciones de física.

enseñar optica fisica es necesaria, pues cada vez contamos con más tecnologia basada en la propagacion de la luz. Entender estos fenómenos permitira el desarrollo de nuevos instruementos, negocios, y ciencia, claro.

Más detalles en arxiv.org/abs/0803.0120: Simple method of demonstrating transition between Fresnel and Fraunhofer diffraction

Simulación del patron de difracción de una apertura circular

El siguiente guion es para usarse en Matlab y realizar una simulación de un patrón de difracción. Puede ser útil para motivarlos a estudiar más este tema o para utilizar Matlab:

%inicia script
%% script para simular un patrón de difración de una apertura circular
%% mediante la transfotmada discreta y rapida de Fourier
%
%% por Vicente Torres (18/8/2011), en base al script de Luis Mex

%limpieza de memoria
clear;
clc;
close all
%acondicionamiento
n=2^10;
M=zeros(n); % matriz base donde, que representa la pantalla, oscura
I=1:n;
x=I-n/2;
y=n/2-I;
[x,y]=meshgrid(x,y);
R=10;
a=(x.^2+y.^2<=R.^2); % acondicionando el área de la apertura,
% estos seran indices de la matriz
M(a)=1; % la apertura deja pasar la luz, que se representa con 1
figure
subplot(1,2,1)
imagesc(M),colormap( [0 0 0;1 1 1]),title('\bf abertura circular'),axis image;
D=fft2(M); % Calculo del patron de difracción
D1=fftshift(D);
subplot(1,2,2)
imagesc(abs(D1)),colormap(hot),axis image, title('\bf patrón de difracción');
%fin del script

Basicamente, se aplica la teoría de transformada de Fourier sobre una región.

Dinos ¿Como seria la función espacial para una serie de rejillas delgadas?

Trabajo 7: fenómenos de difracción: obtención y análisis de patrones de difracción 1D y 2D

Creditos: U. Cambridge

En la práctica de difracción realizaremos patrones de difracción de una rendija en varios espesores, observaremos la difracción de un cabello. Así como el patrón de aberturas circulares, hexagonales y cuadradas.

También reproduciremos el patrón de difracción en una esfera para observar el punto de Poisson. Por su puesto, denle un vistazo a la teoría del punto de Posisson y la interesante historia del punto de Poisson y Fresnel

RECUERDEN traer su cámara fotográfica para obtener las imágenes de los patrones de difracción, también utilizaremos el programa ImageJ para analizar estas imágenes 

Finalmente, con sus cámaras obtendremos la longitud de onda de fuentes infrarojas (LEDs posiblemente), pues analizaremos el patrón de difracción de las fuentes IR.

A manera de complemento realizaremos sugerencias de este artículo: How Rosalind Franklin Discovered the Helical Structure of DNA: Experiments in Diffraction

Trabajos/demostraciones realizados en el semestre del 2017, invierno

Esta es una lista que estaré actualizando a lo largo del curso, sirve de control pero también de recordatorio de que nos falta realizar. La meta es alcanzar 50 demostraciones, algunas están incluidas en su trabajo de investigación que deben reportar en el laboratorio.

Óptica Geométrica

1. Anamorfismos  (PENDIENTE)
2. Profundidad aparente, lo hicimos mediante el microscopio viajero.
3. Prueba de Pfund
4. Objeto invisible, objetos rodeados por líquido con mismo n (PENDIENTE)
5. Desviación de un haz láser en una placa de caras paralelas.
6. Pecera con gradiente de indice de refracción
7. Chorrito de agua como guía de onda
8. Dispersión de un prisma, obtención del espectro de una fuente de luz blanca, de fuentes de elementos y láser.  (PENDIENTE)
9. Formación de imagenes Schlieren, shadow-grafia  (PENDIENTE)
10. Ec. de lentes corrientes y de Fresnel
11. Lente semi-tapada y efecto en la imagen  (PENDIENTE)
12. Construcción de un telescopio con espejos y lentes
13. Construcción de un microscopio
14. Imagen virtual con dos espejos parabólicos (ranita) 
15. Una pequeña esfera como elemento de microscopio.
16. Gota de agua como microscopio (PENDIENTE)

Óptica Física

1. Radiometro
2. Obtención del ángulo de Brewster
3. Medición del índice de refracción por medio de haces polarizados P y S en una muestra a 45 grados.  (PENDIENTE)
4. Polarización de microondas y rejilla metálica (PENDIENTE)
5. Polarizadores de alambre metálico y su relación con la temperatura (PENDIENTE) 
6. Polarización lineal por esparcimiento (cualitativo, cielo) (scattering)
7. Polarización lineal por esparcimiento (cuantitativo, pecera) (scattering)
8. Ley de Malus (relación Polarzador/Analizador), el polarizador como filtro pasivo (usando un láser, y luego una lampara convencional) 
9. Polarizadores lineales como operadores/trasformadores de señal óptica (Polarizador/Operador/Analizador)
10. Birrifrigencia de una calcita
11. Modelo mecánico de la polarización
12. fotografías de fotoelasticidad de plástico corriente
13. Actividad óptica de materiales orgánicos: azucar y polarización
14. Esparcimiento de luz (fotometria y Tracker)
15. Difracción óptica de una rendija y un cabello  (PENDIENTE)
16. Difracción 2D de arreglos varios: cuadrados, hexagonos, etc.
17. Espectroscopia con rejillas de difracción y cámaras digitales (PENDIENTE)
18. Linea de absorción del bicarbonato quemado  (PENDIENTE)
19. Ley de Beer  (PENDIENTE)
20. Obtención de un punto de Poisson
21. Interferometro de Michelson: anillos y franjas de interferencia. Franjas de interferencia con luz blanca  (PENDIENTE)
22. Interferometro de Fabry-Perot  (PENDIENTE)
23. Patrones de Moire  (PENDIENTE)
24. Velocidad de la luz, queso y microondas
25. kit de microondas (PENDIENTE)
26. Velocidad de la luz e Internet  (PENDIENTE)

¿Qué otra demostración me falta mencionar?

Tal vez les podamos ganar en el número de demostraciones a los chicos de Harvard. ;)

Proyecto: dispersión de luz.

Mira este video:

Utilizando una pecera, polarizador lineal y el fotometro. Agua y leche. Responde las preguntas:

1) ¿Cuanta debe ser la concentración de leche para obtener dispersión perpendicular máxima?

2) En esa concentración ¿Cuanto es el contraste de polarización a 90, 120  y 180 120 grados? respecto al haz incidente.

Agenda.

Que tal buena tarde compañeros.

Les dejo aquí el orden de entrega de trabajos y proyectos para que los anoten en su apretada agenda:

1. La entrega de su proyecto 1 en formato pdf es el jueves 9 de marzo antes de las 15:00hrs.
2. La entrega del diagrama heurístico #5 es el martes 14 de marzo antes de las 15:00hrs con el formato indicado ( diagrama_n_mesa_m_labOptica). Aclaro para evitar confusión (Irene y Gamalliel), que el equipo de Mercedes Marina , Arturo y Eduardo entregaron hoy (7 de marzo) su diagrama#5 por adelantado, pero es importante que le agreguen la información que les indico el profesor hoy.

Para que estén siempre informados sobre el orden de las entregas de los trabajos no olviden consultar el vinculo agenda/calendario que esta en la columna derecha en este blog.

Cualquier duda por favor escríbanme :D

Atte.

Saulo Gonzalo

Sobre uso de parámetros para validar una teoría por el conjunto de observaciones.

Compañeros revisen estas lecturas, pues serán útiles para su quehacer científico. Y les vamos a hacer preguntas (el jueves) sobre ellas.

5 ejemplos sencillos sobre la correlación y ajuste de líneas, con Excel.

Cuando los números desnudos mienten: el cuarteto de Anscombe

Agenda/Calendario de nuestro curso: entrega de trabajos y otras fechas importantes

Este es el calendario, pero es la responsabilidad de los estudiantes estar atentos a los posibles cambios de fecha.

Por cierto, este calendario esta sujeto al calendario semestral de la universidad.

Sesión 10

Que tal compañeros

Para la siguiente sesión necesitan investigar que es un anamorfismo. Instalen el siguiente programa libre y vayan jugando para que aprendan a usarlo. Vamos a crear figuras como el cubo siguiente:

                                                                     El cubo es falso