Resumen de actividades, sesión 15: Polarización con retardadores de fase óptica

Arreglo experimental implementado. De izquierda a derecha:
fotometro, analizador, placa retardadora, polarizador lineal,
fuente láser.

En esta sesión tuvimos la oportunidad de analizar el fenómeno óptico que se genera a partir de una luz polarizada que incide sobre una lámina retardadora, cuyo eje óptico es perpendicular al rayo incidente, que se descompone en dos rayos con los campos eléctricos vibrando en un plano de incidencia y otro perpendicular a dicho plano.

La luz polarizada en una dirección específica se propaga dentro del retardador, teniendo una variación de velocidad diferente a la luz polarizada perpendicularmente a esta dirección. Los retardadores λ/2 y λ/4 tienen un espesor muy preciso introduciendo entre los ejes rápidos y lentos de polarización un retraso o desfase de π y π/2 respectivamente entre cada componente. Así, un retardador de λ/4 transforma una onda linealmente polarizada a 45° de sus ejes principales (rápidos y lentos) en una onda circularmente polarizada.

Para este experimento usamos una fuente de luz (láser), un fotómetro para medir la intensidad de luz, dos polarizadores y láminas retardadoras de λ/4 y λ/2. Cabe mencionar que los retardadores sólo podían girarse de 0 a 100 grados, en dirección de las manecillas y viceversa.

Trabajo dentro del laboratorio :)

1. En un retardador λ/4 incidimos un haz de luz (láser) linealmente polarizada, a la salida de este obtuvimos luz circularmente polarizada, si la dirección de vibración de la luz incidente forma 45° con alguna de las líneas neutras, puesto que a la salida del retardador tendremos dos componentes de igual amplitud desfasadas 90°.

2. Si sobre un retardador λ/4 incide luz linealmente polarizada formando cualquier otro ángulo no nulo con las líneas neutras, a la salida obtendremos luz elípticamente polarizada.

3. Si sobre un retardador λ/4 incide luz linealmente polarizada según una de sus líneas neutras, la lámina no tendrá ningún efecto sobre la luz incidente.

Gracias a Roberto por las fotos y el resumen :)

Resumen de actividades, sesión 13-14: Polarización lineal y Ley de Malus.

En esta sesión, se continuaron con las mediciones relativas a ley de Malus, algunos equipos repitieron sus mediciones otros las concluyeron.

1. Al iniciar sesión, profesor y ayudante anunciaron que no se aceptaran prácticas entregadas después de la fecha y hora acordadas, hasta las doce de la noche del día marcado en la agenda/calendario. 

2. Se realizaron las medidas de la intensidad transmitida que producen dos polarizadores alineados, colocados frente a un haz de luz blanca o láser, que varía entre un máximo y mínimo. El primero, directamente colocado frente a la fuente, cambia la polarización de tipo elíptica del haz de luz en lineal y el segundo, frente a l primero, es rotado de 0 a 180 grados con la intensión de variar la intensidad del haz en función del ángulo entre los polarizaciones. Verificación de la ley de Malus.

3. En seguida se midió la intensidad transmitida del haz de luz, esta vez con tres polarizadores alineados. Las diferencias entre esta medición y la realizada con dos  polarizadores, el polarizador de en medio se roto de 0 a 180 grados y los primero y ultimo se mantuvieron fijos. Una primera serie de mediciones se efectuó con los polarizadores primero y ultimo cruzados, y otra con ambos paralelos. El objetivo es deducir la expresión teórica de la ley de Malus dos a dos con los polarizadores.

4. Se observó el fenómeno de fotoelasticidad. Se hizo incidir un haz de luz blanca entre dos polarizadores cruzados alineados, en medio de ambos son colocados diferentes objetos de plástico transparente y se miro a través del segundo polarizador. Se observó la descomposición de la luz blanca en los colores del espectro visible sobre la superficie de los objetos plásticos.

5. Con una marca en una hoja de papel se observo como un trozo de calcita permite ver dos imágenes polarizadas ortogonalmente de la marca, rotada una respecto a la otra. Si se coloca un polarizador y se rota sobre la imagen a través de la calcita, se observa solo una de las imágenes dobles a cierto ángulo de rotación. También fue posible observar la polarización de la luz en el cielo por medio del mismo polarizador.

Gracias a Mario Adrián Colín Valero por este resumen de actividades

Resumen de Actividades, Sesión 12: Más de ecuaciones de Fresnel

Ésta sesión fue la última relacionada con el análisis experimental de las ecuaciones de Fresnel, destinada a quienes necesitaban revisar o finalizar:

1. Las mediciones de la intensidad del haz de luz reflejado (R) por la lucita o vidrio, con el polarizador en las posiciones paralelo (p) y perpendicular (s) al plano de incidencia. Con éstas mediciones, obtener el contraste y el índice de refracción del material. También, realizar la gráfica de intensidad vs. ángulo de Rp y Rs. (En la gráfica de Rp esperamos obtener un mínimo).

2. Las mediciones de la intensidad del haz de luz transmitido (T), con el polarizador en las posiciones p y s respecto al plano de incidencia.

3. Las mediciones de la intensidad del haz de luz reflejado cuando la lucita formaba un ángulo de 45° respecto al haz de luz incidente, con el polarizador paralelo y perpendicular.

4. La medicion del ángulo de intensidad mínima (Brewster) del rayo reflejado, colocando el polarizador en paralelo.

También en ésta sesión se entregó impreso y calificado el reporte 1, y se dió un espacio para dudas y comentarios. Se pidió que se conserve dicho reporte y se lleve a clase el día en que se entregue calificado el reporte 2, a fin de comparar.

Recuerden llevar su rúbrica para saber de qué manera les calificaron.

Trabajo 5: Ley de Malus y otras técnicas de polarización

Autor: Vicente Torres Z.

Ya pueden consultar su manual para el trabajo de polarización y Malus 

Las activiades incluyen:
1) Verificaremos la ley de Malus con una fuente laser y una lampara de luz blanca
2) Emplear tres polarizadores lineales y obtenre un simil de la ley de Malus
3) Observar la anisotropia y birrefringencia en un cuarzo
4)  Observar el efecto fotoelastico

 Ahora les dejo unos videos que les pueden ser utiles para su trabajo en el laboratorio.

Recuerden que el laboratorio lo hacemos TODOS, si tienen dudas PREGUNTEN, si tienen inquietudes COMENTEN. No se queden callados.

Enlaces relacionados

Fotoacústica polarizada para detectar orientación en moléculas de azobenceno de una película delgada



Fotografía científica: Vasos de cerveza de plástico.


La pregunta de los lunes: polarizador lineal y campos electromagnéticos

Resumen de Actividades, Sesión 11: Ecuaciones de Fresnel con luz visible y microondas

La sesión se dividió en dos partes.

Primera parte

Se prosiguió con el trabajo experimental referente a las ecuaciones de Fresnel. Se realizaron las mediciones  de la intensidad de haces de luz reflejados por un dieléctrico; tal que la luz incidente es linealmente polarizadas en el estado perpendicular o paralelo  respecto al plano de incidencia.

Se recordó lo que ya se había discutido la parte de reflexión paralela. Así, fue necesario localizar el ángulo para el cual se tenía el mínimo en reflexión para un haz incidente polarizada paralelamente sobre una muestra. Este ángulo corresponde al ángulo de Brewster. Una vez hecho esto simplemente se rota el polarizador un ángulo de pi/2 con lo cual se obtiene un haz polarizado perpendicularmente al plano de incidencia.

Se tuvo especial cuidado en las mediciones por realizar un escaneo en los valores mínimo y máximo obtenidos para los haces reflejado y transmitido, así como la atención especial que se debío de tener para la alineación de la muestra. Con lo cual, se obtuvo un mejor control en las mediciones.

Segunda parte

Esta parte fue completamente demostrativa. Fue para mostrar la parte polarización por dicroísmo. En un primer caso se utilizo una fuente que radia en microondas. Se colocó la fuente frente a un detector que simplemente utilizando el fenómeno de autoinducción genera una pequeña corriente que es detectada y mostrada en un display por medir la intensidad de la corriente. La fuente radiaba  sobre un plano especifica, es decir las ondas de microondas estaban polarizadas. Esto se observó pues el detector contaba con una antena similar a la de la fuente. Entonces, al colocar la antena del detector en la misma dirección que la fuente se observaba un máximo en la intensidad de la corriente; mientras que para la antena colocada de forma perpendicular no se observó  o una corriente generada en el detector.

Después se colocó una rejilla metálica entre la fuente y el detector con el objetivo de analizar los efectos de transmisión y reflexión en un material.

Posteriormente se colocó la rejilla en inclinada sobre un lado para mostrar el efecto de reflexión y transmisión. Esto se observó debido a que para una dirección de los alambres de la rejilla se dejaba pasar ondas hacia adelante, y en la parte reflejada no se observaba nada. En la otra orientación se observó lo contrario se permit a la reflexión pero no la transmisión. 

A manera de ilustración, nos apoyamos en este video para mostrar a grandes rasgos la demostración

Finalmente un aviso. quienes no terminaron el análisis de las ec. de Fresnel. se tendrá la siguiente sesión para revisar y terminar el estudio experimental.


¿Me falto mencionar algo?


¡Felices experimentos!


Gracias a Sergio por el borrador de este post.

Gráficas de reflectancias de Fresnel y su contraste

La linea negra es el contraste entre señales polarizadas. La linea azul
es la R_perpendicular, y la linea roja R_paralela.

Las ecuaciones de Fresnel son fáciles de graficar y presentar en un reporte. Este es un ejemplo en un formato compacto para las ecuaciones de Fresnel para la intensidad de reflexión:




Para hacer las ecuaciones use Latex, en el sitio codecogs. El cual recomiendo mucho.

Este es el código Matlab de estas ecuaciones para hacer las gráficas de este post

%%%%%%%%%%%%%%%%
clc; clear; close all % limpiando memoria y pantallas

n_inc = 1.0; % índice de refracción incidente
n_trans = 1.5; % índice de refracción transmitido

theta_inc = 0:0.001:90; % ángulo en radianes

rad_inc = theta_inc*pi/180; %conversion a radianes
rad_trans = asin((n_inc/n_trans)*sin(rad_inc)); % el ángulo de transmisión

% Reflexion con polarización perpendicular
R_s = ((sin(rad_trans - rad_inc) )./( sin(rad_trans + rad_inc))).^2;

% Reflexion con polarización paralela
R_p = ((tan(rad_trans - rad_inc) )./(tan(rad_trans + rad_inc))).^2;

[valor_R_p, indice_R_p] = min(R_p);

% Contraste entre R_s y  R_p
Con = (R_s-R_p)./(R_s+R_p);
[valor_Con, indice_Con] = max(Con);

% Graficando
hold on
plot(theta_inc, Con, 'k', 'LineWidth', 6);
plot(theta_inc, R_s, 'b', 'LineWidth', 4);
plot(theta_inc, R_p, 'r', 'LineWidth', 2);
plot(theta_inc(indice_R_p).*Con./Con, theta_inc , '--k', 'LineWidth', 1);
%plot(theta_inc(indice_Con).*Con./Con, theta_inc , '--y', 'LineWidth', 2);
axis([0 90.2 0 1.02])
legend1 = legend('Contraste', 'R_s',  'R_p');
set(legend1,'Location','NorthWest');

hold off
% fin de la rutina

Resumen de Actividades, Sesión 10: Ecuaciones de Fresnel y reflexión polarizada linelmente

Curvas teóricas de las ec. de Fresnel; gracias, Carlos

Como fue mencionado por Santiago, esta sesión fue dedicada a una discusión introductoria de las ecuaciones de Fresnel, las cuales relacionan la intensidad de un haz de luz cuando es reflejado y transmitido en un medio transparente en distintos ángulos.

Es importante señalar que también se hizo una introducción al concepto de polarización de la luz en sus dos principales formas: lineal y elíptica; cada una con estados específicos. En el caso de la polarización lineal tenemos polarización paralela o perpendicular al plano de incidencia, mientras que en la polarización elíptica, si las amplitudes de los campos eléctrico y magnético tienen la misma magnitud y existe un desfasamiento de ±π/2, se considera polarización circular.

El experimento en cuestión requirió de un control experimental de la polarización lineal de un haz de luz con la ayuda de una pantalla polarizadora. Una vez determinada la dirección de polarización de la luz paralela al plano de incidencia se procedió a escanear la intensidad del haz reflejado, posteriormente se giró el polarizador 90° con el propósito de tener polarización perpendicular al plano de incidencia, repitiendo el proceso anterior. En la próxima clase se hará un análisis similar, esta vez midiendo la intensidad del haz transmitido.

Otro concepto que es de gran interés para el experimento es el ángulo de Brewster, el cual se puede encontrar cuando la suma de los ángulos de los rayos incidente y transmitido suman 90° y tiene la característica de que cuando la luz no polarizada incide en este ángulo particular, el haz reflejado se encuentra totalmente polarizado perpendicular al plano de incidencia. De hecho, cuando hacemos incidir luz con polarización paralela respecto al plano de incidencia sobre una superficie reflectante,  en el ángulo de Brewster no hay haz reflejado. Dicho ángulo es único para cada material puro, ya que depende del índice de refracción del mismo.

Hablando del índice de refracción, vimos una manera rápida de determinarlo y que además se relaciona íntimamente con la práctica, ya que se mide a partir de las magnitudes de las reflectancias paralela y perpendicular con la ecuación vista en clase.

Antes de terminar quiero hacer hincapié en el concepto de polarización de la luz, ya que, les recuerdo, tenemos una práctica pendiente sobre polarización.

Anexo una gráfica donde se puede apreciar el comportamiento teórico de las ecuaciones de Fresnel.

¡Felices experimentos!

Carlos García Silva.